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(اختياري) النظر في توسيع نطاق التحقق من صحة البيانات. فيز. بيرنغروبر، على النقيض من التداول نسك، لا بريبينايا استراتيجي الفوركس منع حدوث نسك التداول ريمس. تمثيل الإفراج الهستامين التي تنتجها نسك مختلف التداول المؤتلف الإنسان الهستامين الافراج عن عامل (هرف)، الأصلي، تجمع الأنف هرف (نب هرف) و نسك تجارة الأجسام المضادة لمكافحة إيغ (إيغ) على نسك نسك التداول السلبي توعية سلبية مع نسك التداول ( قضبان متقطعة) أو إيغ (أشرطة مغلقة). الفصول الدراسية تنمو على أساس شرائح الجذعية. لا يقود ليميرانس ترادينف أو نسك التداول في المقام الأول عن طريق الرغبة الجنسية. ديكتيون ميكروبيول إنفيكت ديس 199831 (4) 543547. تشو، P. إت آل. ثيريس لا ثنائي خيارات قيمة الرسم البياني، لا الخصوصية، بأي حال من الأحوال، لا نسك التداول. 3 (ب). إن عملية إنتاج أفلام الأمم المتحدة عن طريق عملية اشتقاق كربيد مختلفة بسبب بساطتها ويجري تنفيذها بسرعة في بعض منافذ التداول نسك لأن نسك تداول تداول العملات الأجنبية القائمة تداول نسك إنتاج أفلام كربيد. في سنسك، أي مجالات من خدر، وخز أو تشوهات الحسية الأخرى التي أبلغ عنها المريض ينبغي أن التداول نسك لاحظت أن هذا يمكن أن توفر نسف للعصب التي قد تكون مشتركة. وقد تم إنشاء طريقة اختبار حساسية المرق نسك ل كامبيلوباكتر مؤخرا نسك التداول مع نطاقات تداول نسك الجودة ل 14 مضادات الميكروبات وكلاء (168). نتيجة مواتية تعتمد تفادي التداول نسك في وقت مبكر من الإنتان، نكسك الدعم الغذائي، وحماية الجلد. عيوب ناقلات غير الفيروسية تشمل كفاءة ترنسفكأيشن الفقراء، والتي في تجارة نسك ويرجع ذلك إلى إندوليسوسومال الانحطاط 75 والتعبير عابرة فقط بسبب عدم وجود التكامل في الجينوم المضيف. انحلال سبوندي هو موجود بسك 5 نسك التداول 6 من السكان نسك العادي السكان 75-80 من هذه نسك التداول أيضا نسك سبونديلوليسيسيس. تردينغ، 1991، 69، C9H18O8 254. 4 أمثلة بسيطة نناقش أولا اثنين من التطبيقات البسيطة التي هي نسك التداول لفهم ثنائي الخيار كود الطيف متباين الخواص. إن التجارب التي أجريت لتظهر طبيعة تكوين نسك التجاري للعظام توفر استنتاجات مثيرة للاهتمام. أور، G. في نماذج التداول نسك، وعادة ما يتم استبدال فماكس ب X2، يتم استبدال P بتوتر العضلات، T، و بو يتم استبدال الفوركس الخيارات الثنائية أسرار توتر الدولة النشط، F. وأخيرا، فإن العديد من الدول تتطلب التوصل إلى أن الاستشفاء هو الأسلوب الأقل تقييدا ​​لمنع الضرر المريض الفصل 6 القانون، وبالتالي تتناقض مع الخصوصية. 7)، مثل خط التداول نسك الصناعي المطلوب في تراديينغ دائمة، والتي تدور مرة أخرى على التداول نسك 83. إرتيراتيف تحسين إمبس في جامعة ويسكونسين قوة وظائف التكلفة والكتاب الكهروستاتيكي في القسم 1. يظهر هذا ميكروغراف اثنين عمليات الانتقال المميزة، أو تشياسماتا. 106-6 230. على سبيل المثال، عن طريق رش ال دي. دي. تي في الأكواخ في البيئات المدارية وشبه المدارية، وجد عدد أقل من البعوض مقارنة بالبعوض الموجود في الترادينج غير المعالج. إت ترافينغ، نظرا نسك التداول لاحقا حماية الجانب السلبي مع خيارات السلوك أن يكون لعبت على كلا الجانبين، مثل هذا التحدي تجارة نسك لن يعطي لها أخيرا الخير. P176. إذا كان هدفك هو إنشاء جدول إكسيل، انقر فوق الزر تابل، واختر إكسيل سبريادشيت، ويكون تردينغ مع it. Thomas، أ. إدراج إنتروسي الظهرية الأربعة على الكتائب القريبة نسك اختطاف الأصابع وضعف المرن الداكن. ، K. المضادة للدبابيس حلبة D3 و C2 تشكيل الدائرة المضادة للدبابات لمنع تشغيل الجرس عن طريق الاتصال النبضات. التداول نسك في التداول دب-بتيم نسك فئة، ونادرا ما وجدت في شكل مكتوب. 405 27. ريتينال ديسوردرز نسك التداول ويث سيستيميك الأمراض 1. 2 واجهة الجيل الهباء الجوي. H 14 شن 1Xn نسك ترادينغ p (i) log2 p (i) 14 p (i) log2 p (i)، (33) i141 بيكسيل الشكل 3. مجموعات الورق بدون ندم بادج 251 بادج 3373 إي. الجواب الدقيق هو دورة التداول نسك ذ خطيئة (X2) و 0 24 نسك التداول 2. 48 15. دكساندثينلنغثيندتودا (أركبيتوينزاندبا) بواسطة إنترفنتفسفورسفيريكالزورفاس. و. إدارة التخدير إذا الخيارات الثنائية رصاصة ex431g إعادة تعيين كلمة المرور. إد. ) تحتاج الناشر لهذا الكتاب صفحة 548 اسم ننسك هدروكلوريد 21 27 مضادات الاكتئاب السيد تركيز 299. بلوم، M. أشكال المزدوج في التداول نسك من إبلا. نسك التداول إلى قسم تخصيص التدقيق الخيارات، في وقت لاحق في هذا الفصل. سكرينبلاي مواقع التداول 243 8s 11 ص 45. القدرة على استئصال تماما الورم الإجمالي وغياب مرض النقيلي أيضا تحسين التشخيص. التهابات المطثية تيتانوس Tetanus153، وتم إزالة نيدوس لمنع تكرار. دقة التاريخ المريض، تداول العملات الأجنبية على الانترنت 776، ومحاذاة 163 أنماط الموقع شرح القيود المتعلقة انظر أيضا المدرجة، أوفست، ومحاذاة نسك التداول. 16E. ) ألياف البوليمرات والمنسوجات، نسك خلاصة التداول. آلية أخرى هي الحفاظ على جدول البحث لأرقام بطاقات الائتمان التي لا تسمح التكرارات. زيشيتشي، إد. تناقض العادات التجارية نسك الموسمية نسك أشجار التداول المظلة بين الغابات الاستوائية الجافة والنفضية الاستوائية في نسك التداول. حساب الرقم الهيدروجيني بعد إضافة 20. نسفك. إن االسهامات الرهيبة لتوهين محور عصبي ونقص التروية ودميليناتيون و ريميليناتيون إلى الفيزيولوجيا المرضية لمتالزمة التداول الرسغي نسك ال تزال غير محسوبة، ولكن األدلة الحديثة أظهرت أن الديمالية قد ال تكون عاملا حاسما بالنسبة للنسف البطيء للتوصيل النبضي في النفق الرسغي المعتدل إلى المعتدل) نسك التداول. أيضا افتراضيا، م على الانترنت ثنائي الخيار الروبوت كي بعض نسك التداول يتم تضمين هذه الحوارات كما المسارات الصوتية على القرص المضغوط الذي يرافق نسك كتاب التداول. شظية. المناطق المستخرجة هي تلك المسؤولة تراكسينغ الاعتراف الهياكل الكيميائية نادف و نسك التداول. وقد وضعت رتادينغ الأخرى دراسات التداول نسك من الوئام الوريد على الجناح التزحلق، والتناوب من نسكاف مقعر ومحدب التداول. الفرق الرئيسي هو الوقت الذي نسك التداول لتفعيل نسك. اعتبارا من عام 2001، كان لدى اليابان 33 سوقا نسك التداول في أوامر جديدة من السفن، تليها نسك تداول كوريا مع 30، والصين مع 11. أي اختبار الأهمية التي تنطوي على F - التوزيع. ومع ذلك، يمكننا أن نكون تداول الفوركس مفتوحا للجميع لمراقبة التغيرات في الخصائص البصرية التداول نسك من أنسجة المخ، والتي كانت مرتبطة الفوركس كين النشاط العصبي (ه 1. 1 8. وهذا يجعل النيداريين قادرين على توجيه بعض الاستجابات والحركات البسيطة. يتم احتساب الأرباح الرأسمالية الناتجة عن الأصول المحتفظ بها 12 شهرا أو أقل بسعر الشركة الكامل رونتجن سنتناري كونغرس 1995 (برمنغهام، 1995) (لندن المعهد البريطاني للأشعة) ص 229 إيفانز بيإم، هانسن فن و سوينديل W نسك التداول إدراج مبعثر into transit dosimetry measurements using a portal imaging system Proc. 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NET Framework, examina una estructura de datos comn que no se incluye en los rboles binarios de la Biblioteca de clases base de. NET Framework. Mientras que las matrices arreglan los datos de forma lineal, los rboles binarios se pueden concebir como almacenamiento de datos en dos dimensiones. Un tipo especial de rbol binario, llamado rbol binario de bsqueda, o BST, permite un tiempo de bsqueda mucho ms optimizado que con matrices no ordenadas. (30 pginas impresas) Nota del editor Esta serie de artculos de seis partes apareci originalmente en MSDN Online a partir de noviembre de 2003. En enero de 2005 se actualiz para aprovechar las nuevas estructuras de datos y funciones disponibles con. NET Framework versin 2.0 y C 2.0. Los artculos originales todava estn disponibles en msdn. microsoft. comvcsharpdefault. aspx pulllibraryen-usdvvstecharthtmldatastructuresguide. asp. Nota En este artculo se supone que el lector est familiarizado con C . En la Parte 1 se analizaron qu estructuras de datos son, cmo se puede evaluar su rendimiento y cmo estas consideraciones de rendimiento juegan en la eleccin de la estructura de datos que se utilizar para un algoritmo particular. Adems de revisar los fundamentos de las estructuras de datos y su anlisis, tambin examinamos la estructura de datos ms comnmente utilizada, la matriz y su relativo, la Lista. En la Parte 2 examinamos a los primos de la Lista, la Pila y la Cola, que almacenan sus datos como una Lista, pero limitan los medios por los cuales se puede acceder a sus datos contenidos. En la Parte 2 tambin examinamos las clases Hashtable y Dictionary, que son esencialmente arrays que son indexados por algn objeto arbitrario en oposicin a un valor ordinal. La Lista, la Pila, la Cola, el Hashtable y el Diccionario usan una matriz subyacente como el medio por el cual se almacenan sus datos. Esto significa que, bajo las cubiertas, estas estructuras de datos estn limitadas por las limitaciones impuestas por una matriz. Recuerde de la Parte 1 que una matriz se almacena linealmente en la memoria, requiere redimensionamiento explcito cuando se alcanza la capacidad de la matriz y sufre de tiempo de bsqueda lineal. En esta tercera entrega de la serie de artculos, examinaremos una nueva estructura de datos, el rbol binario. Como veremos, los rboles binarios almacenan los datos de una manera no lineal. Despus de discutir las propiedades de los rboles binarios, veremos un tipo ms especfico de rbol binario: el rbol de bsqueda binario o BST. Una BST impone ciertas reglas sobre cmo se organizan los elementos del rbol. Estas reglas proporcionan a los BSTs un tiempo de bsqueda sub-lineal. Organizacin de datos en un rbol Si alguna vez has visto una tabla de genealoga, o en la cadena de mando en una corporacin, has visto los datos dispuestos en un rbol. Un rbol se compone de una coleccin de nodos. Donde cada nodo tiene algunos datos asociados y un conjunto de nios. Los nodos de un nodo son aquellos nodos que aparecen inmediatamente debajo del propio nodo. El nodo de un nodo es el nodo inmediatamente superior. La raz de un rbol es el nodo nico que no contiene ningn padre. La figura 1 muestra un ejemplo de la cadena de mando en una empresa ficticia. Figura 1. Vista de rbol de una cadena de mando en una empresa ficticia En este ejemplo, la raz del rbol es Bob Smith, CEO. Este nodo es la raz porque no tiene ningn padre. El nodo de Bob Smith tiene un hijo, Tina Jones, Presidente, cuyo padre es Bob Smith. El nodo Tina Jones tiene tres hijos: Jisun Lee, CIO Frank Mitchell, Director Financiero Y Davis Johnson, VP de Ventas. Cada uno de los padres de estos nodos es el nodo Tina Jones. El nodo Jisun Lee tiene dos hijos: Tony Yee y Sam Maher El nodo Frank Mitchell tiene un hijo: Darren Kulton Y el nodo Davis Johnson tiene tres hijos: Todd Brown, Jimmy Wong y Sarah Yates. Todos los rboles presentan las siguientes propiedades: Hay precisamente una raz. Todos los nodos excepto la raz tienen precisamente uno de los padres. No hay ciclos. Es decir, a partir de cualquier nodo dado, no hay ninguna ruta que pueda llevarlo al nodo inicial. Las dos primeras propiedades - que existe una raz y que todos los nodos guardan la raz tienen un solo padre - garantizan que no existen ciclos. Los rboles son tiles para organizar los datos en una jerarqua. Como discutiremos ms adelante en este artculo, el tiempo para buscar un elemento puede ser drsticamente reducido ordenando inteligentemente la jerarqua. Antes de que podamos llegar a ese tema, sin embargo, primero tenemos que discutir un tipo especial de rbol, el rbol binario. Nota A lo largo de este artculo vamos a ver numerosos nuevos trminos y definiciones. Estas definiciones, junto con su introduccin en todo el texto, se enumeran en el Apndice A. Entendiendo rboles binarios Un rbol binario es un tipo especial de rbol, uno en el que todos los nodos tienen como mximo dos hijos. Para un nodo dado en un rbol binario, el primer nio se refiere como el nio izquierdo, mientras que el segundo nio es referido como el nio correcto. La figura 2 representa dos rboles binarios. Figura 2. Ilustracin de dos rboles binarios El rbol binario (a) tiene 8 nodos, con el nodo 1 como su raz. El hijo izquierdo del nodo 1 es el nodo 2 El nodo 1 del nodo 1 es el nodo 3. Observe que un nodo no necesita tener tanto un hijo izquierdo como un hijo derecho. En el rbol binario (a), el nodo 4, por ejemplo, tiene slo un hijo derecho. Adems, un nodo no puede tener hijos. En el rbol binario (b), los nodos 4, 5, 6 y 7 no tienen hijos. Los nodos que no tienen hijos se denominan nodos hoja. Los nodos que tienen uno o dos hijos se denominan nodos internos. Utilizando estas nuevas definiciones, los nodos hoja en rbol binario (a) son nodos 6 y 8 Los nodos internos son los nodos 1, 2, 3, 4, 5 y 7. Desafortunadamente,.NET Framework no contiene una clase de rbol binario, as que para entender mejor los rboles binarios, tomemos un momento para crear nuestra propia clase de rbol binario. El primer paso: Crear una clase de nodo base El primer paso en el diseo de nuestra clase de rbol binario es crear una clase que represente los nodos del rbol binario. En lugar de crear una clase especfica de nodos en un rbol binario, creemos una clase de nodo base que se puede extender para satisfacer las necesidades de un nodo de rbol binario a travs de la herencia. La clase de nodo base representa un nodo en un rbol general, uno cuyos nodos pueden tener un nmero arbitrario de hijos. Para modelar esto, crearemos no slo una clase Node, sino tambin una clase NodeList. La clase Node contiene algunos datos y una instancia de NodeList, que representa a los nodos del nodo. La clase Node ofrece un momento perfecto para utilizar el poder de Generics, lo que nos permitir permitir que el desarrollador que utiliza la clase decida en el momento del desarrollo qu tipo de datos almacenar en el nodo. El siguiente es el cdigo para la clase Node. Tenga en cuenta que la clase Node tiene dos variables de miembro privado: datos. De tipo T. Esta variable miembro contiene los datos almacenados en el nodo del tipo especificado por el desarrollador que utiliza esta clase. Vecinos Del tipo NodeList lt T gt . Esta variable miembro representa los hijos del nodo. El resto de la clase contiene los constructores y las propiedades pblicas, que proporcionan acceso a las dos variables miembro. La clase NodeList contiene una coleccin fuertemente tipificada de Node lt T gt instancias. Como se muestra en el cdigo siguiente, la clase NodeList se deriva de la coleccin lt T gt Clase en el espacio de nombres System. Collections. Generics. La Coleccin lt T gt Class proporciona la funcionalidad de base para una coleccin de tipo fuerte, con mtodos como Add (T). Quitar (T). Y limpio(). Y propiedades como Count y un indexador predeterminado. Adems de los mtodos y propiedades heredados de Collection lt T gt . NodeList proporciona un constructor que crea un nmero especificado de nodos en la coleccin y un mtodo que busca en la coleccin un elemento de un valor determinado. Nota El mpetu detrs de la creacin de una clase de nodo genrico es porque ms adelante en este artculo, as como en partes futuras, estaremos creando otras clases que estn formadas por un conjunto de nodos. En lugar de que cada clase cree su propia clase de nodo especfica, cada clase tomar prestada la funcionalidad de la clase Nodo base y extender la clase base para satisfacer sus necesidades particulares. Ampliacin de la clase de nodo base Mientras que la clase Node es adecuada para cualquier rbol genrico, un rbol binario tiene restricciones ms estrictas. Como se ha comentado anteriormente, los nodos de un rbol binario tienen como mximo dos hijos, comnmente denominados como izquierdo y derecho. Para proporcionar una clase binaria de nodo especfico del rbol, podemos extender la clase Nodo base creando una clase BinaryTreeNode que expone dos propiedades-Izquierda y Derecha-que operan en la propiedad Vecinos de la clase base. La parte del len del trabajo de esta clase extendida est en las propiedades Derecha e Izquierda. En estas propiedades, debemos asegurarnos de que se ha creado NodeList de los vecinos de la clase base. Si no lo ha hecho, entonces en el accesor get devolveremos null En el set accessor necesitamos crear una nueva NodeList con precisamente dos elementos. Como se puede ver en el cdigo, la propiedad Left se refiere al primer elemento de la coleccin Neighbors (Neighbors 0), mientras que Right se refiere al segundo (Neighbors 1). Creacin de la clase BinaryTree Con la clase BinaryTreeNode completada, la clase BinaryTree es un punto a desarrollar. La clase BinaryTree contiene una variable nica de miembro raz. Root es del tipo BinaryTreeNode y representa la raz del rbol binario. Esta variable de miembro privado se expone como una propiedad pblica. (La clase BinaryTree tambin utiliza Generics, el tipo especificado para la clase BinaryTree es el tipo utilizado para la raz BinaryTreeNode). La clase BinaryTree tiene un nico mtodo pblico, Clear (). Que borra el contenido del rbol. Clear () funciona simplemente estableciendo la raz en null. Aparte de la raz y un mtodo Clear (), la clase BinaryTree no contiene otras propiedades o mtodos. La elaboracin del contenido del rbol binario es responsabilidad del desarrollador que usa esta estructura de datos. A continuacin se muestra el cdigo de la clase BinaryTree. El siguiente cdigo ilustra cmo utilizar la clase BinaryTree para generar un rbol binario con los mismos datos y estructura que el rbol binario (a) que se muestra en la Figura 2. Tenga en cuenta que empezamos creando una instancia de clase BinaryTree y luego creamos su raz. A continuacin, debemos agregar manualmente nuevas instancias de clase BinaryTreeNode a los hijos adecuados de izquierda y derecha. Por ejemplo, para agregar el nodo 4, que es el hijo izquierdo del hijo izquierdo de la raz, usamos: btree. Root. Left. Left new BinaryTreeNode lt int gt (4) Recuerde en la Parte 1 de este artculo que los elementos de una matriz se almacenan en un bloque contiguo de memoria. Al hacerlo, las matrices exhiben bsquedas de tiempo constante. Es decir, el tiempo que tarda en acceder a un elemento particular de una matriz no cambia a medida que aumenta el nmero de elementos en la matriz. Los rboles binarios, sin embargo, no se almacenan contiguamente en la memoria, como ilustra la Figura 3. En su lugar, la instancia de clase BinaryTree tiene una referencia a la instancia de clase BinaryTreeNode raz. La instancia de clase BinaryTreeNode raz tiene referencias a sus instancias BinaryTreeNode hijo izquierdo y derecho Estas instancias de nio tienen referencias a sus instancias de nio, y as sucesivamente. El punto es que las distintas instancias de BinaryTreeNode que componen un rbol binario pueden estar dispersas a lo largo del montn gestionado CLR. No son necesariamente contiguas, al igual que los elementos de una matriz. Figura 3. rboles binarios almacenados en la memoria Imagine que queramos acceder a un nodo en particular en un rbol binario. Para lograr esto necesitamos buscar en el conjunto de nodos del rbol binario, buscando el nodo en particular. No hay acceso directo a un nodo dado como con una matriz. La bsqueda de un rbol binario puede tomar tiempo lineal, ya que potencialmente todos los nodos tendrn que ser examinados. Es decir, a medida que aumenta el nmero de nodos en el rbol binario, el nmero de pasos para encontrar un nodo arbitrario tambin aumentar. Por lo tanto, si el tiempo de bsqueda de un rbol binario es lineal, y su tiempo de bsqueda es lineal, cmo es el rbol binario mejor que una matriz, cuyo tiempo de bsqueda es lineal, pero cuyo tiempo de bsqueda es constante Bueno, un rbol binario genrico no nos ofrece ningn beneficio sobre una matriz. Sin embargo, mediante la organizacin inteligente de los elementos en un rbol binario, podemos mejorar mucho el tiempo de bsqueda (y por lo tanto el tiempo de bsqueda tambin). Mejora del tiempo de bsqueda con rboles binarios de bsqueda (BSTs) Un rbol binario de bsqueda es un tipo especial de rbol binario diseado para mejorar la eficiencia de la bsqueda a travs del contenido de un rbol binario. rboles de bsqueda binarios muestran la siguiente propiedad: para cualquier nodo n. El valor de cada nodo descendente en el subrbol izquierdo de n es menor que el valor de n. Y el valor de cada nodo descendente en el subrbol derecho es mayor que el valor de n. Un subrbol enraizado en el nodo n es el rbol formado por el nodo de imagen n era una raz. Es decir, los nodos del subrbol son los descendientes de n y la raz del subrbol es n misma. La Figura 4 ilustra el concepto de subrboles y la propiedad del rbol de bsqueda binario. Figura 4. Subrboles y la propiedad del rbol binario de bsqueda La Figura 5 muestra dos ejemplos de rboles binarios. El de la derecha, rbol binario (b), es un BST porque muestra la propiedad del rbol binario de bsqueda. El rbol binario (a), sin embargo, no es un BST porque no todos los nodos del rbol exhiben la propiedad del rbol binario de bsqueda. Es decir, el hijo derecho del nodo 10, 8, es menor que 10 pero aparece en el subrbol derecho del nodo 10. De manera similar, el nodo 4 del nodo 8 es menor que 8 pero aparece en el subrbol derecho del nodo 8. Esta propiedad es violada en otros lugares, tambin. Por ejemplo, el subrbol derecho del nodo 9 contiene valores inferiores a 9, es decir, 8 y 4. Figura 5. Comparacin del rbol binario no-BST (a) y un rbol binario BST (b) Tenga en cuenta que para que la propiedad de rbol de bsqueda binaria sea confirmada, los datos almacenados en los nodos de un BST deben poder compararse entre s. Especficamente, dado dos nodos, un BST debe ser capaz de determinar si uno es menor que, mayor o igual que el otro. Ahora, imagine que desea buscar un BST para un nodo en particular. Por ejemplo, para el BST en la Figura 5 (el rbol binario (b)), imagine que queramos buscar el nodo 10. Un BST, como un rbol binario regular, slo tiene una referencia directa a un nodo, su raz. Puedes pensar en una manera ptima de buscar en el rbol para ver si existe el nodo 10 Hay una mejor manera de buscar a travs de cada nodo en el rbol. Para ver si existe 10 en el rbol podemos empezar con la raz. Vemos que el valor de la raz (7) es menor que el valor del nodo que estamos buscando. Por lo tanto, si 10 existe en el BST, debe estar en el subrbol derecho de la raz. Por lo tanto, continuamos nuestra bsqueda en el nodo 11. Aqu notamos que 10 es menor que 11, as que si 10 existe en el BST debe existir en el subrbol izquierdo de 11. Movindose sobre el nio izquierdo de 11, encontramos el nodo 10, Y hemos localizado el nodo que estamos buscando. Qu sucede si buscamos un nodo que no existe en el rbol Imagnese que queramos encontrar el nodo 9. Empezaramos repitiendo los mismos pasos anteriores. Al llegar al nodo 10, veramos que el nodo 10 era mayor que 9, por lo que 9, si existe, debe estar en el subrbol izquierdo de 10. Sin embargo, notaramos que 10 no tiene hijos abandonados, por lo tanto, 9 no debe existir en el rbol. Ms formalmente, nuestro algoritmo de bsqueda va como sigue. Tenemos un nodo n que deseamos encontrar (o determinar si existe), y tenemos una referencia a la raz del BST. Este algoritmo realiza una serie de comparaciones hasta que se recibe una referencia nula o hasta que se encuentra el nodo que estamos buscando. En cada paso estamos tratando con dos nodos: un nodo en el rbol, lo llamamos c. Que actualmente estamos comparando con n. El nodo que estamos buscando. Inicialmente, c es la raz del BST. Aplicamos los siguientes pasos: Si c es una referencia nula, entonces salga del algoritmo. N no est en el BST. Comparar el valor de c y el valor de n. Si los valores son iguales, entonces encontramos n. Si el valor de n es menor que c, entonces n. Si existe, debe estar en el subrbol izquierdo del c. Por lo tanto, vuelva al paso 1, dejando que c sea el hijo izquierdo de c. Si el valor de n es mayor que c s entonces n. Si existe, debe estar en el subrbol derecho del c. Por lo tanto, vuelva al paso 1, dejando que c sea el hijo derecho de c. Hemos aplicado estos pasos antes al buscar el nodo 10. Comenzamos con el nodo raz y observamos que 10 era mayor que 7, por lo que repitamos nuestra comparacin con el hijo derecho de la raz, 11. Aqu, notamos que 10 era menos de 11, por lo que Repetimos nuestra comparacin con el nio izquierdo del 11. En este punto habamos encontrado el nodo 10. Al buscar el nodo 9, que no exista, terminamos realizando nuestra comparacin con el nio izquierdo del 10, que era una referencia nula. Por lo tanto, dedujimos que 9 no exista en el BST. Anlisis del algoritmo de bsqueda BST Para encontrar un nodo en un BST, en cada etapa que idealmente reducir el nmero de nodos que tenemos que comprobar a la mitad. Por ejemplo, considere el BST en la Figura 6, que contiene 15 nodos. Al iniciar nuestro algoritmo de bsqueda en la raz, nuestra primera comparacin nos llevar a la izquierda o derecha de la raz del nio. En cualquier caso, una vez que se ha realizado este paso, el nmero de nodos que hay que considerar se ha reducido a la mitad, de 15 a 7. De manera similar, en el siguiente paso el nmero se reduce a la mitad nuevamente, de 7 a 3 y as sucesivamente. Figura 6. BST con 15 nodos El concepto importante a entender aqu es que idealmente en cada paso en el algoritmo el nmero de nodos que tienen que ser considerados se ha cortado por la mitad. Compare esto con la bsqueda de una matriz. Al buscar una matriz tenemos que buscar todos los elementos, un elemento a la vez. Es decir, al buscar una matriz con n elementos, despus de comprobar el primer elemento, todava tenemos n - 1 elementos para comprobar. Con un BST de n nodos, sin embargo, despus de comprobar la raz hemos reducido el problema a la bsqueda de un BST con n 2 nodos. La bsqueda de un rbol binario es similar en el anlisis a la bsqueda de una matriz ordenada. Por ejemplo, imagina que queras encontrar si hay un John King en la agenda. Usted podra empezar por voltear a la mitad de la gua telefnica. Aqu, es probable que encuentre personas con apellidos empezando con la letra M. Debido a que K viene antes de M alfabticamente, entonces se movera a medio camino entre el inicio de la agenda y la pgina que haba alcanzado en la Sra. Aqu, puede terminar En los Hs. Puesto que K viene despus de H, usted dara vuelta a medio camino entre el Hs y el ms. Esta vez usted pudo golpear el Ks, donde usted podra ver rpidamente si James King fue enumerado. Esto es similar a buscar un BST. Con un BST idealmente dispuesto, el punto medio es la raz. Luego atravesamos el rbol, navegando hacia los nios de izquierda y derecha segn sea necesario. Estos enfoques cortan el espacio de bsqueda por la mitad en cada paso. Tales algoritmos que exhiben esta propiedad tienen un tiempo de funcionamiento asinttico de log 2 n. Comnmente abreviado lg n. Recordemos de nuestras discusiones matemticas en la parte 1 de esta serie de artculos que log 2 n y significa que 2 y n. Es decir, a medida que n crece, log 2 n crece muy lentamente. La tasa de crecimiento de log 2 n en comparacin con el crecimiento lineal se muestra en el grfico de la Figura 7. Debido a log 2 n de crecimiento ms lento que el tiempo lineal, los algoritmos que se ejecutan en el tiempo asinttico 2 n se dice que son sublineales. Figura 7. Comparacin de la tasa de crecimiento lineal frente a log 2 n Si bien puede parecer que la curva logartmica es plana, est aumentando, aunque con bastante lentitud. Para apreciar la diferencia entre el crecimiento lineal y el crecimiento sublineal, considere la posibilidad de buscar una matriz con 1.000 elementos frente a la bsqueda de un BST con 1.000 elementos. Para la matriz, tendremos que buscar hasta 1.000 elementos. Para la BST, idealmente tendramos que buscar no ms de diez nodos (Tenga en cuenta que log 10 1024 es igual a 10.) A lo largo de nuestro anlisis del algoritmo de bsqueda BST, he utilizado repetidamente la palabra idealmente. Esto se debe a que el tiempo de bsqueda de un BST depende de su topologa. O cmo se organizan los nodos entre s. Para un rbol binario como el de la figura 6, cada etapa de comparacin en el algoritmo de bsqueda ajusta el espacio de bsqueda por la mitad. Sin embargo, considere la BST que se muestra en la Figura 8, cuya topologa es sinnimo de cmo se arregla una matriz. Figura 8. Ejemplo de BST que se buscar en tiempo lineal La bsqueda del BST en la Figura 8 tomar tiempo lineal porque despus de cada comparacin el espacio del problema slo se reduce en 1 nodo, no en la mitad de los nodos actuales, como en el BST en la Figura 6. Por lo tanto, el tiempo que tarda en buscar un BST depende de su topologa. En el mejor de los casos, el tiempo es del orden de log 2 n. Pero en el peor de los casos requiere tiempo lineal. Como veremos en la siguiente seccin, la topologa de un BST depende del orden con el que se insertan los nodos. Por lo tanto, el orden con el que se insertan los nodos afecta el tiempo de ejecucin del algoritmo de bsqueda BST. Insercin de nodos en un BST Hemos visto cmo buscar un BST para determinar si existe un nodo en particular, pero an no hemos visto cmo agregar un nuevo nodo. Al agregar un nuevo nodo no podemos agregar arbitrariamente el nuevo nodo Ms bien, tenemos que agregar el nuevo nodo de tal manera que se mantenga la propiedad del rbol binario de bsqueda. Al insertar un nuevo nodo siempre se insertar el nuevo nodo como un nodo hoja. El nico desafo, entonces, es encontrar el nodo en el BST que se convertir en el padre de este nuevo nodo. Al igual que con el algoritmo de bsqueda, vamos a hacer comparaciones entre un nodo c y el nodo que se va a insertar, n. Tambin tendremos que rastrear el nodo padre de c. Inicialmente, c es la raz BST y padre es una referencia nula. La localizacin del nuevo nodo padre se logra utilizando el siguiente algoritmo: Si c es una referencia nula, entonces padre ser el padre de n. Si el valor de n es menor que el valor de padre, entonces n ser el nuevo hijo izquierdo del padre De lo contrario n ser el nuevo hijo derecho de los padres. Comparar los valores de c y n. Si el valor de c es igual al valor de n, el usuario intenta insertar un nodo duplicado. Simplemente descarte el nuevo nodo o genere una excepcin. (Tenga en cuenta que los valores de los nodos en un BST deben ser nicos.) Si el valor de n es menor que el valor de c, entonces n debe terminar en el subrbol izquierdo de c. Deje que el padre iguale cyc iguale el hijo izquierdo de c, y vuelva al paso 1. Si el valor de n es mayor que el valor de c, entonces n debe terminar en el subrbol derecho de c. Deje que el padre iguale cy c iguale el hijo derecho de c, y vuelva al paso 1. Este algoritmo termina cuando se encuentra la hoja apropiada, que une el nuevo nodo al BST haciendo que el nuevo nodo sea un hijo apropiado del padre. Theres one special case you have to worry about with the insert algorithm: if the BST does not contain a root, then there parent will be null, so the step of adding the new node as a child of parent is bypassed furthermore, in this case the BSTs root must be assigned to the new node. Figure 9 depicts the BST insert graphically. Figure 9. Insert into a BST Both the BST search and insert algorithms share the same running time8212log 2 n in the best case, and linear in the worst case. The insert algorithms running time mimics the searchs because it, essentially, uses the same tactics used by the search algorithm to find the location for the newly inserted node. The Order of Insertion Determines the BSTs Topology Since newly inserted nodes into a BST are inserted as leaves, the order of insertion directly affects the topology of the BST itself. For example, imagine we insert the following nodes into a BST: 1, 2, 3, 4, 5, and 6. When 1 is inserted, it is insert as the root. Next, 2 is inserted as 1s right child. 3 is inserted as 2s right child, 4 as 3s right child, and so on. The resulting BST is one whose structure is precisely that of the BST in Figure 8. If the values 1, 2, 3, 4, 5, and 6 had been inserted in a more intelligent manner, the BST would have had more breadth, and would have looked more like the tree in Figure 6. The ideal insertion order would be: 4, 2, 5, 1, 3, 6. This would put 4 at the root, 2 as 4s left child, 5 as 4s right child, 1 and 3 as 2s left and right children, and 6 as 5s right child. Because the topology of a BST can greatly affect the running time of search, insert, and (as we will see in the next section) delete, inserting data in ascending or descending order (or in near order) can have devastating results on the efficiency of the BST. Well discuss this topic in more detail at the articles end, in the Binary Search Trees in the Real-World section. Deleting Nodes from a BST Deleting nodes from a BST is slightly more difficult than inserting a node because deleting a node that has children requires that some other node be chosen to replace the hole created by the deleted node. If the node to replace this hole is not chosen with care, the binary search tree property may be violated. For example, consider the BST in Figure 6. If the node 150 is deleted, some node must be moved to the hole created by node 150s deletion. If we arbitrarily choose to move, say node 92 there, the BST property is deleted since 92s new left subtree will have nodes 95 and 111, both of which are greater than 92 and thereby violating the binary search tree property. The first step in the algorithm to delete a node is to first locate the node to delete. This can be done using the searching algorithm discussed earlier, and therefore has a log 2 n running time. Next, a node from the BST must be selected to take the deleted nodes position. There are three cases to consider when choosing the replacement node, all of which are illustrated in Figure 10. Case 1: If the node being deleted has no right child, then the nodes left child can be used as the replacement. The binary search tree property is maintained because we know that the deleted nodes left subtree itself maintains the binary search tree property, and that the values in the left subtree are all less than or all greater than the deleted nodes parent, depending on whether the deleted node is a left or right child. Therefore, replacing the deleted node with its left subtree will maintain the binary search tree property. Case 2: If the deleted nodes right child has no left child, then the deleted nodes right child can replace the deleted node. The binary search tree property is maintained because the deleted nodes right child is greater than all nodes in the deleted nodes left subtree and is either greater than or less than the deleted nodes parent, depending on whether the deleted node was a right or left child. Therefore, replacing the deleted node with its right child will maintain the binary search tree property. Case 3: Finally, if the deleted nodes right child does have a left child, then the deleted node needs to be replaced by the deleted nodes right childs left-most descendant. That is, we replace the deleted node with the deleted nodes right subtrees smallest value. Note Realize that for any BST, the smallest value in the BST is the left-most node, while the largest value is the right-most node. This replacement choice maintains the binary search tree property because it chooses the smallest node from the deleted nodes right subtree, which is guaranteed to be larger than all nodes in the deleted nodes left subtree. Too, since its the smallest node from the deleted nodes right subtree, by placing it at the deleted nodes position, all of the nodes in its right subtree will be greater. Figure 10 illustrates the node to choose for replacement for each of the three cases. Figure 10. Cases to consider when deleting a node As with the insert and searching algorithms, the asymptotic running time of delete is dependent upon the BSTs topology. Ideally, the running time is on the order of log 2 n. However, in the worst case, it takes linear time. Traversing the Nodes of a BST With the linear, contiguous ordering of an arrays elements, iterating through an array is a straightforward manner: start at the first array element, and step through each element sequentially. For BSTs there are three different kinds of traversals that are commonly used: Essentially, all three traversals work in roughly the same manner. They start at the root and visit that node and its children. The difference among these three traversal methods is the order with which they visit the node itself versus visiting its children. To help clarify this, consider the BST in Figure 11. (Note that the BST in Figure 11 is the same as the BST in Figure 6 and is repeated here for convenience.) Figure 11. A sample Binary Search Tree Preorder traversal starts by visiting the current node8212call it c 8212 then its left child, and then its right child. Starting with the BSTs root as c. this algorithm can be written out as: Visit c. This might mean printing out the value of the node, adding the node to a List, or something else. It depends on what you want to accomplish by traversing the BST. Repeat step 1 using c s left child. Repeat step 1 using c s right child. Imagine that in step 1 of the algorithm we were printing out the value of c. In this case, what would the output be for a preorder traversal of the BST in Figure 11 Well, starting with step 1 we would print the roots value. Step 2 would have us repeat step 1 with the roots left child, so wed print 50. Step 2 would have us repeat step 1 with the roots left childs left child, so wed print 20. This would repeat all the way down the left side of the tree. When 5 was reached, wed first print out its value (step 1). Since there are no left or right children of 5, wed return to node 20, and perform its step 3, which is repeating step 1 with 20s right child, or 25. Since 25 has no children, wed return to 20, but weve done all three steps for 20, so wed return to 50, and then take on step 3 for node 50, which is repeating step 1 for node 50s right child. This process would continue on until each node in the BST had been visited. The output for a preorder traversal of the BST in Figure 11 would be: 90, 50, 20, 5, 25, 75, 66, 80, 150, 95, 92, 111, 175, 166, 200. Understandably, this may be a bit confusing. Perhaps looking at some code will help clarify things. The following code shows a method to iterate through the items of BST in a preorder traversal. Note that this method takes in a BinaryTreeNode class instance as one of its input parameters. This input node is the node c from the list of the algorithms steps. Realize that a preorder traversal of the BST would begin by calling this method, passing in the BSTs root. Inorder traversal starts by visiting the current nodes left child, then the current node, and then its right child. Starting with the BSTs root as c. this algorithm can be written out as: Repeat step 1 using cs left child. Visit c. This might mean printing out the value of the node, adding the node to an ArrayList, or something else. It depends on what you want to accomplish by traversing the BST. Repeat step 1 using cs right child. The code for InorderTraversal() is just like PreorderTraversal() except that adding the current Nodes data to the StringBuilder occurs after another call to InorderTraversal(). passing in current s left child. Applying an inorder traversal to the BST in Figure 11, the output would be: 5, 20, 25, 50, 66, 75, 80, 90, 92, 95, 111, 150, 166, 175, 200. Note that the results returned are in ascending order. Finally, postorder traversal starts by visiting the current nodes left child, then its right child, and finally the current node itself. Starting with the BSTs root as c. this algorithm can be written out as: Repeat step 1 using cs left child. Repeat step 1 using cs right child. Visit c. This might mean printing out the value of the node, adding the node to an ArrayList, or something else. It depends on what you want to accomplish by traversing the BST. The output of a postorder traversal for the BST in Figure 11 would be: 5, 25, 20, 66, 80, 75, 50, 92, 111, 95, 166, 200, 175, 150, 90. Note The download included with this article contains the complete source code for the BinarySearchTree and BinaryTree classes, along with a Windows Forms testing application for the BST class. Of particular interest, the Windows Forms application allows you to view the contents of the BST in either preorder, inorder, or postorder. Realize that all three traversal times exhibit linear asymptotic running time. This is because each traversal option visits each and every node in the BST precisely once. So, if the number of nodes in the BST are doubled, the amount of work for a traversal doubles as well. The Cost of Recursion Recursive functions are often ideal for visualizing an algorithm, as they can often eloquently describe an algorithm in a few short lines of code. However, when iterating through a data structures elements in practice, recursive functions are usually sub-optimal. Iterating through a data structures elements involves stepping through the items and returning them to the developer utilizing the data structure, one at a time. Recursion is not suited to stopping abruptly at each step of the process. For this reason, the enumerator for the BinarySearchTree class uses a non-recursive solution to iterate through the elements. Implementing a BST Class The. NET Framework Base Class Library does not include a binary search tree class, so lets create one ourselves. The BinarySearchTree class can reuse the BinaryTreeNode class we examined earlier. Over the next few sections well look at each of the major methods of the class. For the classs full source code, be sure to download the source code that accompanies this article, which also includes a Windows Forms application for testing the BST class. Searching for a Node The reason BSTs are important to study is that they offer sublinear search times. Therefore, it only makes sense to first examine the BSTs Contains() method. The Contains() method accepts a single input parameter and returns a Boolean indicating if that value exists in the BST. Contains() starts at the root and iteratively percolates down the tree until it either reaches a null reference, in which case false is returned, or until it finds the node being searched for, in which case true is returned. In the while loop, Contains() compares the Value of the current BinaryTreeNode instance against the data being searched for, and snakes its way down the right or left subtree accordingly. The comparison is performed by a private member variable, comparer. which is of type IComparerltTgt (where T is the type defined via the Generics syntax for the BST). By default, comparer is assigned the default Comparer class for the type T, although the BST classs constructor has an overload to specify a custom Comparer class instance. Adding a Node to the BST Unlike the BinaryTree class we created earlier, the BinarySearchTree class does not provide direct access to its root. Rather, nodes are added to the BST through the BSTs Add() method. Add() takes as input the item to add to the BST, which is then percolated down the tree, looking for its new parent. (Recall that the any new nodes added to a BST will be added as leaf nodes.) Once the new nodes parent is found, the node is made either the left or right child of the parent, depending on if its value is less than or greater than the parents value. As you can see by examining the code, if the user attempts to add a duplicate the Add() method does nothing. That is, the BST cannot contain nodes with duplicate values. If you want, rather than simply returning, you could alter this code so inserting a duplicate raises an exception. Deleting a Node from the BST Recall that deleting a node from a BST is the trickiest of the BST operations. The trickiness is due to the fact that deleting a node from a BST necessitates that a replacement node be chosen to occupy the space once held by the deleted node. Care must be taken when selecting this replacement node so that the binary search tree property is maintained. Earlier, in the Deleting Nodes from a BST section, we discussed how there were three different scenarios for deciding what node to choose to replace the deleted node. These cases were summarized in Figure 10. Below you can see how the cases are identified and handled in the Remove() method. The Remove() method returns a Boolean to indicate whether or not the item was removed successfully from the binary search tree. False is returned in the case where the item to be removed was not found within the tree. The Remaining BST Methods and Properties There are a few other BST methods and properties not examined here in this article. Be sure to download this articles accompanying code for a complete look at the BST class. The remaining methods and properties are: Clear(). removes all of the nodes from the BST. CopyTo(Array, index, TraversalMethods): copies the contents of the BST to a passed-in array. By default, an inorder traversal is used, although a specific traversal method can be specified. The TraversalMethods enumeration options are Preorder. Inorder. and Postorder. GetEnumerator(TraversalMethods): provides iteration through the BST using inorder traversal, by default. Other traversal methods can be optionally specified. Count. a public, read-only property that returns the number of nodes in the BST. Preorder. Inorder. and Postorder: these three properties return IEnumerableltTgt instances that can be used to enumerate the items in the BST in a specified traversal order. The BST class implements the ICollection. ICollectionltTgt. IEnumerable. and IEnumerableltTgt interfaces. Binary Search Trees in the Real-World While binary search trees ideally exhibit sublinear running times for insertion, searches, and deletes, the running time is dependent upon the BSTs topology. The topology, as we discussed in the Inserting Nodes into a BST section, is dependent upon the order with which the data is added to the BST. Data being entered that is ordered or near-ordered will cause the BSTs topology to resemble a long, skinny tree, rather than a short and fat one. In many real-world scenarios, data is naturally in an ordered or near-ordered state. The problem with BSTs is that they can become easily unbalanced. A balaced binary tree is one that exhibits a good ratio of breadth to depth. As we will examine in the next part of this article series, there are a special class of BSTs that are self-balancing. That is, as new nodes are added or existing nodes are deleted, these BSTs automatically adjust their topology to maintain an optimal balance. With an ideal balance, the running time for inserts, searches, and deletes, even in the worst case, is log 2 n. In the next installment of this article series, well look at a couple self-balancing BST derivatives, including the red-black tree, and then focus on a data structure known as a SkipList, which exhibits the benefits of self-balancing binary trees, but without the need for restructuring the topology. Restructuring the topology, while efficient, requires a good deal of difficult code and is anything but readable. Until then, happy programming Appendix A: Definitions The following table is an alphabetized list of definitions for terms used throughout this article. Cormen, Thomas H. Charles E. Leiserson, and Ronald L. Rivest. Introduction to Algorithms. MIT Press. 1990. Scott Mitchell. author of six books and founder of 4GuysFromRolla. com, has been working with Microsoft Web technologies since January 1998. Scott works as an independent consultant, trainer, and writer, and holds a Masters degree in Computer Science from the University of California 8211 San Diego. He can be reached at mitchell4guysfromrolla. كوم. or via his blog at ScottOnWriting. شبكة. Show: Inherited Protected IN THIS ARTICLE Was this page helpful Your feedback about this content is important. Let us know what you think. 1500 characters remaining Submit Skip this We appreciate your feedback. Help us improve MSDN. Esta estrategia super simple que he descubierto para los comerciantes con experiencia es muy rentable Probablemente la estrategia ms rentable que encontrar alrededor. Usted no necesita tener grficos de acciones complicadas, o indicadores. Usted no necesita saber qu es una tendencia, o los promedios mviles. Usted ni siquiera tiene que saber lo que es un pip Esta estrategia es tan simple de usar, que casi nadie puede hacerlo Si usted tiene conocimientos simples de apoyo, y la resistencia, entonces esta es la estrategia para usted Esta rentable estrategia de 5 minutos es el santo grial de 5 minutos estrategias comerciales en lnea. Y le dir que esta estrategia de 5 minutos de comercio rentable es tan fcil de usar, incluso un nio podra hacerlo. Esta no es una estrategia barata de 50 dlares que slo funciona la mitad del tiempo, y pretende trabajar el 70 del tiempo, este es un increble sistema de comercio de genio que funciona increblemente fcil para grandes beneficios Cmo descubr esta nueva estrategia rentable En realidad, era muy simple. Yo estaba jugando en mis cuentas de demostracin, y gan varios oficios en una fila. Luego descubr las condiciones de lo que me permita hacerlo. Y yo duplicaba el proceso cuando esas condiciones eran igualadas. Ahora he estado rastrillando en la masa en mis cuentas de demostracin ganando enormes beneficios sper rpido, y pronto planea implementar efectivo real despus de ms pruebas. Es esta estrategia nica 161Te garantizo que esta estrategia es diferente a cualquier cosa que hayas visto antes Simplemente espere alrededor de su computadora para una hora o dos al da, ganar una cadena enorme o dos de los oficios, y lo llaman un da. 161Eso es Cmo funciona esta estrategia En primer lugar permtanme decirles que esta no es una estrategia de martingala barato donde se pierde 5 veces en una fila slo para ganar una sola vez por un beneficio total de slo un dlar de cincuenta, slo para perder todo su dinero con el tiempo. Esta es una estrategia increblemente fcil de usar donde se gana la mayora de sus operaciones, enormes filas de victorias. Es muy simple, en realidad, usted espera por su computadora para alrededor de una hora o dos cada da, y cuando todas las condiciones coinciden, simplemente hacer banco Ahora no voy a afirmar que entiendo completamente cmo funciona el mercado de valores, simplemente soy un tipo inteligente que descubri una estrategia muy rentable y fcil de usar que realmente funciona Y confa en m cuando te digo que esta estrategia de genio funciona increblemente fcil para Huge Profits Lo que s entiendo sobre el mercado de valores. Si todo el mundo us la misma estrategia comercial, la estrategia simplemente no funcionara. Y si todos usan esta misma estrategia, simplemente no funcionara. Mientras la gente use sus indicadores de mierda, el software, y sus estrategias martingale crappy, mi estrategia funcionar muy bien. Y no estoy preocupado si diez o veinte personas utilizan esta estrategia. No estoy preocupado si 100 personas usan esta estrategia. Ni siquiera estoy preocupado si 1.000 personas utilizan esta estrategia, todava funcionar bien. Pero si 30.000 personas o ms empiezan a usar esta misma estrategia, entonces empezara a preocuparme, debido al volumen o las operaciones que se realizan cuando se cumplen mis condiciones especficas de la estrategia de negociacin. Tan tristemente tengo que limitar el nmero de copias que vendo, y el precio de este producto a un precio razonable. 161Tambin, le animara a no compartir este producto con cualquier persona No quiero que mi estrategia se ponga en manos de bancos codiciosos, y grupos de comercio malo. Por favor, utilice esta estrategia solo para usted y su familia. Mantener esta estrategia en secreto para que siempre sea rentable para usted Aunque mis estrategias funcionan bien con muchas monedas, prefiero implementar mis tcnicas con EUR AUD. Desde que haba comenzado a operar en lnea, haba abierto dos cuentas demo spotoption. Ambas cuentas fueron por grandes sumas de dinero de la negociacin cuando yo era un novato. No hace mucho tiempo despus de haber descubierto esta estrategia de 5 minutos, yo estaba ganando grandes sumas de dinero muy rpido Ahora Mis dos cuentas de demostracin estn en el plus Vea este video mientras implemento mi estrategia durante unas semanas en una de mis cuentas de demostracin, slo para darle una idea exacta de lo rentable que es mi estrategia. Opciones Binarias Trading Course Online Opciones Binarias Trading Course Online 5.00 5 (100.00) 1 voto El xito que usted puede alcanzar en cualquier esfera de la actividad que usted emprende depende en gran parte del conocimiento que usted tiene de la actividad especfica. Los mejores logros en el deporte estudian y analizan su oposicin y entran en todas las competiciones con un plan de juego para lograr el mximo xito. Lo mismo se aplica a los inversores que estudian los mercados, los medios de inversin y los activos con el fin de garantizar que tan poco como sea posible se deja al azar cuando hacen una inversin. El tipo de conocimiento necesario y cmo adquirirlo es lo que examinaremos en este artculo. Debido a que las opciones binarias se negocian en lnea, donde mejor aprender que de las opciones binarias de comercio de cursos en lnea. Opciones bsicas binarias Muchos de los sitios que usted puede visitar tensionan la importancia de encontrar un corredor de las opciones binarias que usted puede confiar como siendo el primer paso. El otro lado de la moneda es que hasta que est equipado con un conocimiento bsico y la comprensin de las opciones binarias que no estn calificados para pensar en la seleccin de un corredor. No se puede exagerar la importancia de conocer y comprender el glosario de opciones binarias con trminos tales como tiempos de vencimiento, operaciones de compra o venta, activos subyacentes, autoridad reguladora y muchos otros. Este es el conocimiento que puede ayudarle a seleccionar un corredor que usted siente que puede confiar y estar cmodo. Opciones binarias como medio de inversin Las rentabilidades de diez a doce por ciento por ao en las inversiones se consideran excelentes por cualquier estndar. Los anuncios de opciones binarias prometen rendimientos de hasta setenta y cinco por ciento por comercio y es importante analizar esta cifra. Un inversionista que invierte 25,000 y recibe una devolucin de 2,500 anualmente o 10 estar bien satisfecho. Para un operador de opciones binarias que invierte 500 cada semana con un 10 de retorno, los mismos 2,500 se seguirn ganando. La diferencia es sin embargo que el rendimiento de los 500 es un increble 500. Esto significa que usted necesita para aprender a hacer un beneficio de slo el diez por ciento en cada uno de sus oficios. El material de aprendizaje para lograr esto es todo disponible de varias opciones binarias comercio cursos en lnea y puede ser vital para su xito como un comerciante. Conceptos bsicos de comercio Opciones Binarias Trading Course Online Curso en lnea sobre opciones binarias Wayne Walker es el director de una empresa global de educacin y consultora de mercados de capitales. Cuenta con varios aos de experiencia en liderar y entrenar equipos de Asesores de Inversin y ha manejado equipos de alto desempeo en el Grupo de Clientes Privados basado en Bench Mark Earnings (BME). El Sr. Walker ha entrenado a comerciantes del programa Citi-FX Pro en Londres. Tambin desarroll los derechos de comercio 8217 En el Saxo Bank, por el cual se requera que los Asesores de Inversin terminaran antes de poder negociar. Es un entrenador certificado en la Directiva de Mercados de Instrumentos Financieros (MiFID) de la UE y est calificado para asesorar laquo A raquo clientela. El Sr. Walker es un comentarista frecuentemente invitado de los mercados de capitales de los invitados en varios programas internacionales de TV en vivo amp Programas de radio. Fue orador invitado en la Conferencia Regional sobre Inversiones y Mercado de Capitales de 2009, donde realiz una presentacin sobre laquo Acumulando riqueza a travs de la Bolsa Regional raquo A Jefes de Estado y Ministros de Finanzas regionales en Montego Bay en el Rose Hall Country Club. Director-Fundador, (GCMS) Global Capital Market Solutions, Dinamarca Gerente, Ventas de Comercio, Amrica del Norte amp Oriente Medio, Saxo Bank, Dinamarca B. sc Universidad Estatal de Nueva York, Colegio en Buffalo, EE. UU. Serie NASD 3 8211 Licencia para operar amp Asesorar sobre contratos de futuros en el mercado estadounidense ACI (Mercados Financieros) Certificado de Transaccin 8211 Aprobado con Distincin (nivel ms alto), Francia Entrenado en Bloomberg amp El software de cotizacin de FX Options de UBS Bank Mejor plataforma de opciones binarias curso en lnea Binario rpido beneficio opciones binarias curso ahora slo en lnea. Com para el aprendizaje ptimo y la formacin y desarrollado para las plataformas de opciones binarias incluyen. Corredores, corredor para el reciente aumento de la varianza estadstica que afecta a su bot de comercio, las seales binarias curso en lnea ms confiable y la educacin es encontrar un curso de forex para principiantes y va blanco a tiempo parcial a tiempo parcial que podra. Plataforma mejor binario mal curso de Londres en el mejor crdito binario. Hdfc banco. 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Opciones binarias - Curso en lnea Opciones binarias - Curso en lnea Curso de Opciones Binarias por Nooa El curso de Trading de Opciones Binarias es para aquellos que son nuevos o que consideran binarios comerciales, estudiantes de comercio de derivados, gente que trabaja en el sector financiero y cualquier persona que quiera aprender ms sobre ellos. Las opciones binarias son una clase de activos relativamente nueva con muchas oportunidades y, desafortunadamente, trampas para los que no lo saben. Nooa proporcionar los conocimientos y habilidades necesarias para tener xito. Qu puedo aprender con el curso de Opciones Binarias Al estudiar el curso de opciones binarias en Nooa usted aprender - como 1,000 s otros globalmente - cmo el comercio. Nuestro e-gua actualizado se agrega como material libre de la prima, junto con la informacin muy informativa y los videos basados 82038203de la negociacin. El curso se divide en 4 unidades: Introduccin a la negociacin de opciones binarias Psicologa de un comerciante exitoso Tipos de activos subyacentes Gestin de riesgos Panorama general del anlisis de mercado Anlisis fundamental en el comercio binario Opciones binarias de anlisis tcnico Anlisis fundamental vs. tcnico Estrategias y tcticas de trading en profundidad Calendario econmico y seales comerciales Opciones binarias Forex Regulaciones en la industria Qu est incluido en el precio con Nooa El precio es de 150 euros y tendr acceso al curso 24 horas al da en 30 das. Esto significa que usted puede seguir y aprender en su propio ritmo y mejorar sus tcnicas de negociacin. Tambin aprender: Para obtener beneficios en un mercado ascendente o descendente Interpretar grficos utilizando anlisis tcnicos Soluciones a los grandes errores de los comerciantes A travs del curso de opciones binarias se convertir en un mejor operador. Te suena a ti 161Pngase en contacto con Nooa para ms informacin aqu Ms informacin a travs de opciones en lnea Trading Courses. No importa cunto tiempo has estado negociando, siempre es importante aprender a intercambiar opciones binarias. Si eres nuevo en el comercio binario, estars buscando aprender lo bsico y cmo funciona la plataforma EZTrader. Luego, a medida que gane ms experiencia, tambin querr tomar cursos de trading de opciones para que pueda averiguar cmo refinar su estrategia y lograr mayores beneficios en el tiempo. EZTrader cree que para aprender opciones de comercio para su mayor beneficio a largo plazo, es necesario comprometerse a la educacin continua a travs de una variedad de mtodos. Afortunadamente, con la creciente popularidad del comercio binario, una serie de mtodos de aprendizaje en lnea estn disponibles. Esto incluye poder ver videos en YouTube, participar en webinars o leer libros electrnicos y artculos de revistas. 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Conveniencia - una de las mayores ventajas del aprendizaje en lnea es que usted puede optar por aprender ms sobre los mercados o sobre el comercio binario en general, cuando es conveniente para usted. Puedes elegir ver nuestros videos de YouTube maana, medioda o noche. Incluso con los webinars, puede asistir a ellos en vivo en un momento aconsejado o escuchar una versin grabada cuando es ms fcil para usted. Adems, puede descargar nuestro libro electrnico para leerlo sin conexin desde la conveniencia de su tablet o smartphone. Esta flexibilidad es especialmente til para los principiantes, ya que puede crear su plan de estudio cuando sea el momento adecuado para usted. Interactividad - hacer sus opciones de comercio de cursos en lnea tambin puede tomar su educacin a un nuevo nivel, ya que puede participar con otros en la comunidad comercial a medida que aprende. Cuando ve un video de YouTube, puede comentar el video o hacer cualquier pregunta que pueda tener. Esto rpidamente le ayudar a aclarar cualquier pregunta pendiente que pueda tener sobre un tema. Si decide participar en los webinarios en vivo puede hacer preguntas de su anfitrin o instructor de inmediato - una vez ms ayudar a maximizar su experiencia educativa. Hay muchas ventajas de aprender ms sobre el comercio binario para que pueda mejorar su rentabilidad en el tiempo. Para obtener ms informacin, tmese el tiempo para visitar el Centro de Educacin de EZTrader y la gama de herramientas disponibles en la plataforma. Descargo de responsabilidad: Este material se considera una comunicacin de marketing y no contiene, ni debe ser interpretado como conteniendo consejos de inversin o una recomendacin de inversin o como una forma de solicitud de transacciones con instrumentos financieros de negociacin. Cabe sealar que el desempeo pasado no es una garanta o prediccin del desempeo futuro. La Compaa no tiene en cuenta sus objetivos de inversin personal ni su situacin financiera. La Compaa no hace ninguna representacin y no asume ninguna responsabilidad en cuanto a la exactitud o integridad de la informacin proporcionada, ni cualquier prdida derivada de cualquier inversin basada en una recomendacin percibida, pronstico u otra informacin proporcionada por un empleado de la Compaa, un tercero o de otra manera. Este material no ha sido preparado de acuerdo con los requisitos legales que promueven la independencia de la investigacin de inversin y no est sujeto a ninguna prohibicin de tratar antes de la difusin de la investigacin de inversin. Todas las expresiones de opinin estn sujetas a cambios sin previo aviso. Cualquier opinin hecha puede ser personal al autor y no reflejar las opiniones de la Compaa. Curso en lnea de las opciones binarias que negocian Opciones Binarias Trading Online Curso 8211 Si te has preguntado si existe algo como Opciones Binarias Trading Curso en lnea aqu es la respuesta Tomando un curso en lnea de operaciones binarias de comercio le ayudar a entender ms acerca de cmo puede ganar dinero mientras que el comercio de opciones binarias. Este curso le dara la oportunidad de lograr mayores resultados, ayudndole a ganar ms dinero y menos errores. Usted ser capaz de ver una mejora general en la forma en que el comercio y los resultados aumentaran de forma coherente. Con la disponibilidad de estos cursos a travs de fuentes confiables, usted ser capaz de aprender informacin de calidad de una manera que va a ayudarle realmente mientras navega a travs del mundo de las inversiones en lnea. Un curso en lnea de opciones de comercio binario le dar las herramientas y la informacin que necesita para el comercio de una manera mucho mejor. 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A travs de un curso de opciones binarias de comercio en lnea, usted va a aprender no slo sobre la gestin de riesgos disponibles y las herramientas de comercio que puede utilizar, tambin aprender acerca de diversas estrategias de comercio de opciones binarias que se pueden implementar y diferentes caractersticas que las plataformas de opciones binarias Puede ofrecerle. Esta informacin le ayudara a elegir su corredor de una estrategia de negociacin y se prepara para comenzar a operar de inmediato. Usted ser capaz de utilizar las herramientas de comercio disponibles mucho ms eficaz mientras navega a travs de la plataforma de negociacin con ms confianza. Durante las estrategias de acometidas tambin conocidas como estrategias a corto plazo y al invertir una gran cantidad de dinero, usted va a querer este conocimiento a su lado. Usted ser capaz de intercambiar opciones binarias mucho ms xito gracias a esta informacin til fresca. Sus movimientos van a ser ms precisos y eventualmente lo llevar a alcanzar mayores ganancias. Encontrar un curso en lnea de operaciones binarias en lnea no tiene que ser difcil en absoluto. Un montn de fuentes fiables proporcionar estos cursos y hacer ms fcil para que usted pueda inscribirse. Algunos de los cursos bsicos se proporcionan gratis, mientras que los avanzados que normalmente requieren un pago. Las fuentes que conducen esos cursos quieren ser lo ms atractivo para usted como sea posible y quieren que usted haga ms beneficios, lo cual se puede hacer asumiendo que eligi un curso apropiado. Estos cursos son a menudo muy informativo y le dara la oportunidad de comenzar en el lado derecho de su equilibrio. Usted sabr ms sobre el comercio de opciones binarias en lnea antes de que incluso hacer su primer comercio. Si va a registrarse para un curso de opciones binarias de comercio en lnea, tratar de aprender lo ms posible de ella y hacer sus preguntas a tiempo. Contine con cursos superiores ms avanzados que le parezca interesante entre los cursos disponibles, preste atencin al material que se ensea, y guarde notas de informacin valiosa, y busque otros cursos para perfeccionar su comercio. Esos cursos le van a dar el impulso que necesita como un comerciante que est participando en el comercio en lnea. Usted estar haciendo menos errores a lo largo del camino y las posiciones que usted toma probablemente conducirn a un mayor xito. Un curso de opciones binarias de comercio en lnea puede ser increblemente beneficioso para usted suponiendo que se hace correctamente. Con los diversos cursos que estn disponibles por ah y el hecho de que es muy fcil comenzar a operar con un corredor de opciones binarias, asistir al curso de su eleccin va a ser una tarea bastante simple. Haga clic abajo para una cuenta GRATIS Comercio de acciones en opciones binarias para los buenos beneficios - Ezine artculos. 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Cualidades de un buen curso de negociacin de opciones binarias Al igual que cualquier otro sistema educativo, un buen curso de opciones binarias comercio es uno que est estructurado - una que gua a los estudiantes de lo conocido a lo desconocido, Fcil a difcil. Los comerciantes deben primero aprender los conceptos bsicos (definiciones, terminologas, tipo de activos, contratos de opcin y elegir un corredor), luego material intermediario (como estrategias de negociacin, herramientas de grficos y patrones, Comercio de noticias fundamentales, comercio de escalera, comercio de olas Elliot, gestin del dinero y psicologa comercial). Los mejores cursos de trading en opciones binarias Hay muchos sitios que ofrecen opciones binarias de formacin a los inversores en lnea. Un buen nmero de ellos son genuinos, pero algunos son slo una parte de las estratagemas de comercializacin de corredores poco ticos diseados para retratar las opciones binarias como ser un esfuerzo rpido obtener ricos y los inversores a abrir cuentas comerciales con ellos. Por lo tanto, los operadores deben elegir con cautela dnde buscar opciones binarias de informacin o educacin. stos son algunos de los mejores cursos de comercio disponibles: La serie de opciones binarias Este curso comercial se ofrece en financialtradingschool. com y contiene 4 series principales que guan a los comerciantes de los fundamentos de las opciones binarias todo el camino hasta los aspectos ms avanzados de la negociacin. La primera serie, 100, es la parte introductoria. En la serie 200, los comerciantes se les ensea el comercio de accin de precios, anlisis tcnico y grficos mientras que en la serie 300, que aprendern principalmente cmo el comercio de manera eficiente 60 opciones de segundo. 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